Questão 33
D.R. MONTEIRO, A.C. DE CASTRO BARBOSA. C.A. DE MOURA. Ecologia matemática: um modelo para controle de pragas com emprego da teoria dos jogos. Disponível em: https://www.e-publicacoes.uerj.br/index.php/cadmat/article/view/21448/19139 (Adaptado). Acesso em: 31 mai. 2022.
O gráfico representa uma modelagem matemática feita por estudiosos que relaciona a quantidade de inimigos naturais presentes em determinado ambiente com a quantidade de indivíduos de certa espécie de praga agrícola que ataca lavouras nessa mesma região.
O ponto A indica a situação do ambiente em certa época do ano, contudo, em decorrência de queimadas, a situação atual se alterou e passou a ser representada pelo ponto B, com abscissa no valor de 70.
O fenômeno ecológico ocorrido na transição entre A e B pode ter sido a
queda na predação, com perda de 25 inimigos naturais.
redução da predação, com morte de 45 inimigos naturais.
queda na competição interespecífica, com perda de 25 inimigos naturais.
redução na competição interespecífica, com morte de 28 inimigos naturais.
diminuição na competição interespecífica, com desaparecimento de 45 inimigos naturais.
Gabarito:
queda na predação, com perda de 25 inimigos naturais.
Resolução:
a) Correto. O gráfico que relaciona o número de inimigos naturais com o número de pragas agrícolas é uma função do 1° grau, modulada por uma reta descendente. Dessa forma, a partir de seu ponto inicial (0, 8) e de seu ponto A (20, 7), é possível obter sua equação a partir de
em que
Sendo assim, a função pode ser dada por
Para o ponto B, de abscissa 70, pode-se calcular seu valor de ordenada a partir de
o que representa 45 predadores, já que o eixo vertical representa dezenas. Sendo assim, a queda no número de inimigos naturais entre os pontos A e B é de
Um inimigo natural é definido como um agente de controle biológico de pragas, podendo ser um predador, um parasita ou um patógeno de espécies que se alimentam de culturas agrícolas. Sendo assim, o inimigo natural do estudo pode ser um predador, cuja redução em decorrência das queimadas acaba por reduzir a predação das pragas, levando ao aumento de sua população.
b) Incorreto. De fato, o inimigo natural pode ser um predador da praga agrícola, contudo, a quantidade de 45 inimigos naturais é a observada no ponto B, mas não representa a redução entre os pontos, dada por 70 - 45 = 25.
c) Incorreto. De fato, entre os pontos A e B, observa-se redução de 25 inimigos naturais, contudo, Um competidor não pode se classificar como inimigo natural de uma praga, afinal, caso as espécies competissem pelo mesmo recurso, ambas seriam consideradas pragas (ambas consumiriam a espécie vegetal de interesse agrícola).
d) Incorreto. Um competidor não pode se classificar como inimigo natural de uma praga, afinal, caso as espécies competissem pelo mesmo recurso, ambas seriam consideradas pragas (ambas consumiriam a espécie vegetal de interesse agrícola). Além disso, a modelagem da função indica que a queda no número de inimigos naturais é de 70 - 45 = 25, e não de 70 - 42 = 28, apesar de a ordenada do ponto B estar próxima ao valor de 38.
e) Incorreto. Um competidor não pode se classificar como inimigo natural de uma praga, afinal, caso as espécies competissem pelo mesmo recurso, ambas seriam consideradas pragas (ambas consumiriam a espécie vegetal de interesse agrícola). Além disso, o valor de 45 indica o número de inimigos naturais na situação B, e não a queda entre A e B, dada por 70 - 45 = 25.