Questão 7777

UFC 1991

Matemática

(U.F.CE-91) Os cinco cubos idênticos e justapostos formam uma cruz, como mostra a figura. Se a área total da cruz é 198 cm² , então o volume, em cm³, de cada cubo é igual a:

Gabarito:

Resolução:

Tem-se $5$ cubos.

Cada cubo tem $6$ faces.

Porém há $4$ faces que estão coladas duas a duas.

Então temos um total de $5cdot 6-2cdot 4=22$ faces na cruz.

E a área de cada face é dada por $a^2$ .

Então temos que:

$22cdot a^2=198$

$11cdot a^2=99$

$a^2=9$

$a=3$ .

Sendo o valor de cada aresta da face igual a $a=3$ .

E sabendo que o valor do volume do cubo é dado por $a^3$ , e sabendo também que a questão pede o valor do volume de cada cubo vem:

$V=a^3$

$V=3^3$

${color{Red} V=27}$