Questão 4829
UFC 2001
(Ufc 2001) Uma granada explode no ar quando sua velocidade é v0. A explosão dá origem a três fragmentos de massas iguais. Imediatamente depois da explosão os fragmentos têm as velocidades iniciais, v1 , v2 e v3, contidas num mesmo plano, indicadas na figura a seguir. Assinale a opção correta para o valor de v0
Gabarito:
0,4 km/s
Resolução:
Bom. Primeiramente é necessário entender que a conservação da quantidade de movimento não se estende apenas para valores em módulo, mas também para os vetores como um todo.
Se o vetor quantidade de movimento antes da explosão era completamente horizontal, o vetor quantidade de movimento final também deve ser completamente horizontal. Analisemos o diagrama:
A primeira coisa que podemos fazer, portanto, é puxar as projeções horizontais dos vetores 2 e 3 e cancelar suas componentes verticais, uma vez que estas não contribuirão com a direção e sentido do vetor após a colisão:
Se chamarmos as projeções horizontais de 2 e 3 de vx, teremos, na horizontal para a direita V1 + 2Vx :
Portanto, pela conservação da quantidade de movimento:
Cortando m:
Pela geometria do problema:
Portanto: