Questão 4114

UFC 2003

Física

(Ufc 2003) M e N são vetores de módulos iguais (|M| = |N| = M). O vetor M é fixo e o vetor N pode girar em torno do ponto O (veja figura) no plano formado por M e N. Sendo R = M + N indique, entre os gráficos a seguir, aquele que pode representar a variação de |R| como função do ângulo θ entre M e N.

A

B

C

D

E

Gabarito:

Resolução:

$Resultante^2 = 2r^2 +2r^2cos( heta)$

$\Resultante^2 = 2r^2(1 + cos( heta)) Rightarrow \\ Resultante ^2 = 2r^2cdot 2cos^2 (frac{ heta}{2}) \\ |Resultante| = 2r|(cos(frac{ heta}{2}))|$

O gráfico da função então terá máximos em $heta = 0 e heta = 2pi$ , e mínimo em $heta = pi$ .

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