Questão 5986

UFF 1997

Matemática

(UFF - 1997) O triângulo MNP é tal que ângulo = 80° e ângulo = 60°. A medida do ângulo formado pela bissetriz do ângulo interno com a bissetriz do ângulo externo é:

20°.

30°.

40°.

50°.

60°.

Gabarito:

40°.

Resolução:

$hat{M}+hat{P}+hat{N}=180^{0};;;Rightarrow ;;;hat{N}=40^{0}$

• No triângulo $Delta MBN$ : $eta +80+20=180$ → $eta=80^circ$

• $alpha+60+60=180$ (ângulo raso)

$alpha=60^circ$

• No $Delta APB$ : $heta +alpha+eta=180$

$heta =180-80-60=40^circ$

Alternativa correta é Letra C.

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