Questão 8369

UFG 2013

Química

(UFG - 2013)

Na medicina atual, nanopartículas esféricas podem ser preenchidas com determinados fármacos para acelerar o tratamento de certas doenças. Considere uma nanopartícula esférica com diâmetro de 200 nm e 50% de seu volume ocupado com um determinado fármaco. A quantidade de matéria (em mol) desse fármaco presente no interior da nanopartícula será, aproximadamente, igual a:

Dados:

Massa molar do fármaco: 1.10⁵ g/mol
Densidade do fármaco: 1 g/mL
π ≅ 3,14

8.10^-20

6.10^-20

4.10^-20

2.10^-20

1.10^-20

Gabarito:

2.10^-20

Resolução:

O volume de uma esfera pode ser calculado por:

$V = frac{4}{3}pi r^3$

O volume da nanopartícula será:

$V = frac{4}{3}pi (frac{200x10^{-7}}{2})^3$

$V = 4,19x10^{-15} cm^3$

50% desse volume será:

$0,5cdot V = 0,5cdot 4,19x10^{-15} cm^3 = 2,095x10^{-15} cm^3$

A massa pode ser calculada através da densidade pela fórmula:

$m = ho cdot V = 1frac{g}{ml}cdot 2,095x10^{-15}ml = 2,095x10^{-15}g$

Podemos encontrar o número de mols do fármaco utilizando sua massa molar:

$n = frac{m}{MM} = frac{2,095x10^{-15}g}{10^5frac{g}{mol}} = 2,095x10^{-20} mols$

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