Questão 7796

UFPA 1985

Matemática

(UFPA - 1985) O perímetro da base de uma pirâmide hexagonal regular é 24 m; e a altura 6 m. O volume dessa pirâmide mede:

Gabarito:

Resolução:

1) O perímetro da base de uma pirâmide hexagonal regular é 24 m, logo a aresta do hexágono é 24/6= 4m.

2) A área da base da pirâmide (hexágono):

$A= frac{3sqrt{3} l^2}{2}= frac{3sqrt{3} cdot 4^2}{2} = 24sqrt{3}$

3) O volume então é:

$V=frac{A_b cdot h}{3}= frac{24sqrt{3} cdot 6}{3} = 48sqrt{3}$

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