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Questão 36608

UFPA 2012
Física

Em 29 de maio de 1919, em Sobral (CE), a teoria da relatividade de Einstein foi testada medindo-se o desvio que a luz das estrelas sofre ao passar perto do Sol. Essa medição foi possível porque naquele dia, naquele local, foi visível um eclipse total do Sol. Assim que o disco lunar ocultou completamente o Sol foi possível observar a posição aparente das estrelas. Sabendo-se que o diâmetro do Sol é 400 vezes maior do que o da Lua e que durante o eclipse total de 1919 o centro do Sol estava a 151 600 000 km de Sobral, é correto afirmar que a distância do centro da Lua até Sobral era de

A

no máximo 379 000 km   

B

no máximo 279 000 km   

C

no mínimo 379 000 km   

D

no mínimo 479 000 km   

E

exatamente 379 000 km   

Gabarito:

no máximo 379 000 km   



Resolução:

Observando os triângulos destacados na segunda imagem temos a seguinte relação de semelhança:

frac{R_{lua}}{d_{lua}} = frac{R_{sol}}{d_{sol}}

Sabemos que frac{R_{sol}}{R_{lua}} = 400 então frac{d_{sol}}{400} = d_{lua}

Assim d_{lua} = frac{1,516 cdot 10^{9}}{4 cdot 10^{2}} = 3,79 cdot 10^{5}

Mas esse é o caso em que a sombra seria apenas um ponto, para que tenhamos uma região de sombra maior a Lua tem que estar mais perto.

Então essa é a distância máxima.

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