Questão 5256

UFPE 2010

Física

(Ufpe 2010) Um recipiente cilíndrico de 40 litros está cheio de água. Nessas condições, são necessários 12 segundos para se encher um copo d’água através de um pequeno orifício no fundo do recipiente. Qual o tempo gasto, em segundos, para se encher o mesmo copo d’água quando temos apenas 10 litros d’água no recipiente? Despreze a pequena variação no nível da água, quando se está enchendo um copo de água.

6 s

8 s

12 s

24 s

30 s

Gabarito: 24 s

Resolução:

A vazão d'água é diretamente proporcional à velocidade da água na saída do orifício.

A velocidade da água na saída do orifício é proporcional à raíz quadrada da altura da coluna d'água:

$V= sqrt{2gH}$ .

Se o volume de água diminuir 4 vezes, e a área do cilindro continua a mesma, isso implica que a altura diminuiu 4 vezes.

Assim a velocidade da água nessa situação será metade da situação inicial.

Dessa forma a vazão também será a metade da vazão inicial que encheu o copo em 12 segundos, logo com metade da vazão levaremos o dobro do tempo para encher esse mesmo copo.

Portanto t = 24s.

Questão 5256

UFPE 2010

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