Questão 62937
(UFPE 2013 - Adaptado)
O metano (CH4, massa molar 16 g mol–1) é considerado um gás estufa, pois pode contribuir para aumentar a temperatura da atmosfera, que, por sua vez, é composta praticamente por 75% em massa de dinitrogênio (N2, massa molar 28 g mol–1) e 25% em massa de dioxigênio (O2, massa molar 32 g mol–1). Considerando gases ideais na mesma temperatura, analise as proposições a seguir.
( ) A uma mesma pressão, 16 g de CH4 ocupa o mesmo volume que 28 g de N2.
( ) Na atmosfera, a pressão parcial de N2 é três vezes menor que a pressão parcial de O2.
( ) Num recipiente com volume constante contendo a mesma massa de CH4 e de O2, a pressão parcial de CH4 é duas vezes maior que a pressão parcial de O2.
( ) A energia cinética média de um mol de N2 é menor que a de um mol de O2.
( ) Um mol de CH4 tem vezes mais energia potencial que um mol de N2.
V – F – V – F – F.
F – V – V – F – F.
V – F – V – V – F.
V – F – F – F – F.
F – F – V – F – V.
Gabarito:
V – F – V – F – F.
Resolução:
I) (V) A uma mesma pressão, 16 g de CH4 ocupa o mesmo volume que 28 g de N2.
Vemos que a MM do metano é 16g/mol e a do nitrogênio é 28 g/mol. Logo, temos 1 mol de cada gás.
Como a pressão e a temperatura são as mesmas, temos, por PV = nRT, que os volumes ocupados por ambos os gases são iguais.
II) (F) Na atmosfera, a pressão parcial de N2 é três vezes menor que a pressão parcial de O2.
Note que o enunciado fala de porcentagem em MASSA e não em mols. Logo, o cálculo das pressões parciais não é tão direto assim.
Se tomarmos um volume V com 100g de atmosfera, teremos 75 g de e 25 g de
.
Por PV = nRT, vem:
Vê-se, portanto, que a afirmativa do item é falsa.
III) (V) Num recipiente com volume constante contendo a mesma massa de CH4 e de O2, a pressão parcial de CH4 é duas vezes maior que a pressão parcial de O2.
Por PV = nRT, temos:
Logo, temos que a pressão parcial do metano é 2 vezes maior que a do oxigênio.
IV) (F) A energia cinética média de um mol de N2 é menor que a de um mol de O2.
A energia cinética média, considerando gases ideais é proporcional ao quadrado da velocidade quadrática média. Portanto, é proporcional à .
Mas como a expressão da energia cinética de uma molécula é dada por e como para 1 mol de gás teremos, na soma de todas as energias cinéticas de cada molécula,
, temos que a energia cinética de 1 mol de um gás qualquer depende apenas da temperatura.
Sendo assim, se os gases estão à mesma temperatura, suas energias cinéticas médias são iguais.
V) (F) Um mol de CH4 tem vezes mais energia potencial que um mol de N2.
Neste item, por energia potencial, entende-se Energia Interna. Afinal, Energia Interna é definida como o potencial que um gás tem de realizar trabalho útil.
Sendo assim, como a molécula de metano tem 6 graus de liberdade (3 rotações e 3 translações), temos que, para 1 mol:
Já a molécula de nitrogênio possui apenas 5 graus de liberdade (2 rotações e 3 translações), assim, para 1 mol:
Logo, a energia interna do nitrogênio é 6/5 menor que a do metano.
Portanto, resposta correta: A.