Questão 4070

UFPE 2024

Física

(UFPE - adaptada) A figura mostra um triângulo isósceles, de lado L = 3 cm e ângulo de base 30°. Nos vértices da base temos cargas pontuais q₁ = q₂ = 2 μC. Deseja-se colocar uma outra carga Q = 8 μC, a uma distância Y verticalmente acima do vértice A, de modo que o campo elétrico total em A seja igual a zero. Qual o valor de Y, em centímetros?

A

4 cm

B

5 cm

C

6 cm

D

8 cm

Gabarito:

6 cm

Resolução:

Primeiramente, Vamos encontrar E₁ e E₂ para as cargas de $2mu C$ .

Temos que $E = k*frac{q}{L^2}$ , logo

$E = k*frac{2*10^{-6}}{3^2} = frac{2k}{9}*10^{-6}$
Com isso, realizamos a soma vetorial entre elas:

$\ E_{resultante} = 2*E*sen30^o = frac{2k}{9}*10^{-6}$

Com isso, fazemos a análise em relação a carga de $8mu C$ :

$E = frac{8k}{y^2}*10^{-6}$

Para o campo final em ser nulo:

$E_{resultante} = E$

$frac{2k}{9}*10^{-6} = frac{8k}{y^2}*10^{-6}$

$frac{1}{9} = frac{4}{y^2}$

$\ y^2 = 36 \ y = 6 cm$