Questão 7225
UFPEL 2016
Matemática
(Fmp 2016) Considere a reta cuja equação geral é dada por
e na qual a, b e c são números reais diferentes de zero. Considere, também, o plano
cuja equação geral é dada por
.
Se a reta r é paralela ao plano π, então a, b e c satisfazem a equação:
A
B
C
D
E
Gabarito:
Resolução:
A reta será paralela ao plano se o produto escalar entre o vetor diretor da reta r e o vetor normal ao plano for nulo:
Vamos multiplicar o numerador e o denominador da terceira fração por (-1):
Portanto:
Temos então que o vetor diretor é dado por (a, b, -c) e o vetor normal é dado por (4, -2, 5)
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4a - 2b -5c = 0