Questão 33471
UFPR 2010
Neste ano, comemoram-se os 400 anos das primeiras descobertas astronômicas com a utilização de um telescópio, realizadas pelo cientista italiano Galileu Galilei. Além de revelar ao mundo que a Lua tem montanhas e crateras e que o Sol possui manchas, ele também foi o primeiro a apontar um telescópio para o planeta Júpiter e observar os seus quatro maiores satélites, posteriormente denominados de Io, Europa, Ganimedes e Calisto.
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Satélite |
Raio orbital (105 km) |
Massa (1022 kg) |
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Io |
4 |
9 |
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Europa |
6 |
5 |
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Ganimedes |
10 |
15 |
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Calisto |
20 |
11 |
Supondo que as órbitas desses satélites ao redor de Júpiter sejam circulares, e com base nas informações da tabela acima, assinale a alternativa correta. (Os valores da tabela foram arredondados por conveniência)
A força de atração entre Júpiter e Ganimedes é maior do que entre Júpiter e Io.
Quanto maior a massa de um satélite, maior será o seu período orbital.
A circunferência descrita pelo satélite Calisto é quatro vezes maior que a circunferência descrita pelo satélite Europa.
A maior velocidade angular é a do satélite Calisto, por possuir maior período orbital.
O período orbital de Europa é aproximadamente o dobro do período orbital de Io.
Gabarito:
O período orbital de Europa é aproximadamente o dobro do período orbital de Io.
Resolução:
Pela terceira lei de Kepler, temos:
Efetuando a divisão e retirando a raiz quadrada de TODOS os termos, temos:
Ou seja, o período orbital de Europa é aproximadamente o dobro do período orbital de Io.
Alternativa E