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Questão 32712

UFPR 2011
Física

Em 1914, o astrônomo americano Vesto Slipher, analisando o espectro da luz de várias galáxias, constatou que a grande maioria delas estava se afastando da Via Láctea. Em 1931, o astrônomo Edwin Hubble, fazendo um estudo mais detalhado, comprovou os resultados de Slipher e ainda chegou a uma relação entre a distância (x) e a velocidade de afastamento ou recessão (v) das galáxias em relação à Via Láctea, isto é, x=H_{0}^{-1}v. Nessa relação, conhecida com a Lei de Hubble, H0 é determinado experimentalmente e igual a 75 km/(s.Mpc). Com o auxílio dessas informações e supondo uma velocidade constante para a recessão das galáxias, é possível calcular a idade do Universo, isto é, o tempo transcorrido desde o Big Bang (Grande Explosão) até hoje.

 

Considerando 1 pc = 3 x 1016 m, assinale a alternativa correta para a idade do Universo em horas.

A

6,25 x 1017.   

B

3,75 x 1016.   

C

2,40 x 1018.   

D

6,66 x 1015.   

E

1,11 x 1014.   

Gabarito:

1,11 x 1014.   



Resolução:

Temos que 

x =VH_o^{-1} 

d =Vt

Então:

t = frac {1}{H_o}

H_o = frac {75km}{s cdot Mpc}

H_o =frac { 75 cdot 10^3 m}{s cdot 10^6 cdot 3 cdot 10^{16}m}

H_o =frac { 75 m}{frac {1}{3600}h cdot 3 cdot 10^{19}m}

H_o = 9 cdot 10 ^{-15}  h^{-1}

t =frac {1}{H_o}

t =frac {1}{9 cdot 10 ^{-15}  h^{-1}}

t = (1,11 cdot 10^{14})  h

 

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