Questão 33469
UFPR 2013
Dois satélites, denominados de SA e SB, estão orbitando um planeta P. Os dois satélites são esféricos e possuem tamanhos e massas iguais. O satélite SB possui uma órbita perfeitamente circular e o satélite SA uma órbita elíptica, conforme mostra a figura abaixo.
Em relação ao movimento desses dois satélites, ao longo de suas respectivas órbitas, considere as seguintes afirmativas:
1. Os módulos da força gravitacional entre o satélite SA e o planeta P e entre o satélite SB e o planeta P são constantes.
2. A energia potencial gravitacional entre o satélite SA e o satélite SB é variável.
3. A energia cinética e a velocidade angular são constantes para ambos os satélites.
Assinale a alternativa correta.
Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
Somente a afirmativa 3 é verdadeira.
Somente a afirmativa 2 é falsa.
Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
Gabarito:
Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
Resolução:
1 - Falsa. a força gravitacional entre cada satélite é Fg=GMS.MP/R2
Observe que o raio da órbita do satélite Sa varia, então a distância entre ele e o planeta P também varia, logo, a força também varia.
2 - Verdadeira. Energia potencial gravitacional com o referencial no infinito é Ep=-GMS.MP/R
Observe que ela também é variável porque a distância (R) entre eles também é variável.
3 - Falsa. Ela é válida para o Sb, mas não para o Sa. Pela Lei das áreas, de Kepler, sabemos que a velocidade em uma órbita elíptica é variável, logo, a energia cinética também é.
Alternativa B