Questão 50
UFPR 2015
(UFPR - 2015 - 1ª FASE)
Diferentes líquidos, em função da sua tensão superficial, apresentam volumes de gota diferentes. A tabela abaixo mostra o número de gotas contido em 1 mL para três líquidos diferentes:
Um grupo de amigos percebe que, ao se gotejar um líquido sobre uma moeda, forma-se uma gota sobre essa moeda. Após adições sucessivas, a gota colapsa e o líquido espalha-se sobre a moeda. No entanto, eles verificam que, dependendo do líquido, o comportamento é diferente, mas o material da moeda não influencia. Assim, eles fazem um desafio para ver quem consegue utilizar o menor volume de líquido para cobrir toda a superfície da moeda, sendo que eles podem escolher entre os líquidos A, B e C e utilizar uma moeda de 5 ou 10 centavos. Quem ganhou o desafio?
Amigo 1: utilizou o líquido A sobre uma moeda de 10 centavos.
Amigo 2: utilizou o líquido B sobre uma moeda de 5 centavos.
Amigo 3: utilizou o líquido C sobre uma moeda de 10 centavos.
Amigo 4: utilizou o líquido A sobre uma moeda de 5 centavos.
Amigo 5: utilizou o líquido B sobre uma moeda de 10 centavos.
Gabarito:
Amigo 5: utilizou o líquido B sobre uma moeda de 10 centavos.
Resolução:
A questão pede para cobrir uma moeda de forma a usar o menor volume possível. Para isso, é necessário pegar a menor moeda possível e pegar o líquido menos coeso possível (que forme gotas menores). É necessário pegar o líquido menos coeso pelo seguinte fato: quanto mais coeso o líquido, mais líquido ele consegue conter sobre a superfície da moeda sem colapsar. Logo, escolhendo o menos coeso, menos volume será colocado na moeda antes do colapso da gota sobre a moeda.
O volume de gota do líquido A é: .
O volume de gota do líquido B é: .
O volume de gota do líquido C é:
Dessa forma, será escolhido o líquido B, já que possui menor volume de gota.
Falta apenas determinar qual a moeda menor. Para isso, vamos considerar as famílias de moedas produzidas atualmente.
A moeda de 5 centavos produzida atualmente possui diâmetro de 22mm. 
A moeda de 10 centavos produzida atualmente possui diâmetro de 20mm.
Não era necessário saber o diâmetro das moedas. Esse dado foi colocado apenas para dar veracidade à resposta. No entanto, é de conhecimento de todos que a moeda atual de 10 centavos é ligeiramente menor que a de 5 centavos.
Uma dúvida poderia existir se fosse considerar a família antiga de moedas (produzida até 1997), já que as moedas de 5 centavos e de 10 centavos possuíam mesmo diâmetro.
Com essas considerações, ficamos com a letra e)