Questão 1

UFPR 2016

Matemática

(UFPR - 2016 - 2ª FASE)

Encontre o conjunto solução em IR das seguintes inequações:

a) $5-xleq x+2$

b) $left |3x+1 ight |<3$

Gabarito:

Resolução:

a) Desenvolvendo a inequação, temos:

$5-xleq x+2 Leftrightarrow$

$Leftrightarrow 5-2leq x+x Leftrightarrow$

$Leftrightarrow 3 leq 2x Leftrightarrow x geq frac{3}{2}$

$S = left { x in mathbb{R}/ xgeq frac{3}{2} ight }$

b) Para que a inequação $left |3x+1 ight |<3$ seja verdadeira, temos que:

$-3 < 3x + 1 < 3 Leftrightarrow$

$Leftrightarrow -4 < 3x < 2 Leftrightarrow$

$Leftrightarrow -frac{4}{3} < x < frac{2}{3}$

$S = left { x in mathbb{R}/ -frac{4}{3} < x < frac{2}{3} ight }$

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