Questão 6

UFPR 2017

Física

(UFPR - 2017 - 2ª FASE)

Numa prensa hidráulica, um fluido incompressível é utilizado como meio de transferência de força de um êmbolo para outro. Numa dessas prensas, uma força $vec{F_{B}}$ foi aplicada ao êmbolo B durante um intervalo de tempo $Delta t=5s$ , conforme mostra a figura ao lado. Os êmbolos A e B estavam inicialmente em repouso, têm massas desprezíveis e todas as perdas por atrito podem ser desprezadas. As observações foram todas feitas por um referencial inercial, e as áreas dos êmbolos são A_A = 30 cm² e A_B = 10 cm² . A força aplicada ao êmbolo B tem intensidade F_B = 200 N e o fluido da prensa é incompressível.

a) Durante o tempo de aplicação da força $vec{F_{B}}$ , o êmbolo B desceu por uma distância dB = 6 cm. Qual a potência média do agente causador da força $vec{F_{B}}$ ?

b) Qual a intensidade $vec{F_{A}}$ da força produzida sobre o êmbolo A?

Gabarito:

Resolução:

Calculando o trabalho realizado, temos:

$W=Fcdot d$

$W=200cdot 0,06$

$W=12 J$

A potência é calculada como:

$P = frac{W}{Delta t} = frac{12}{5} = 2,4 W$

$P_A=P_B$

$frac{F_A}{A_A}=frac{F_B}{A_B}$

$frac{F_A}{0,003}=frac{200}{0,001}$

$0,001F_A=200cdot0,003$

$0,001F_A=0,6$

$F_A=frac{0,6}{0,001} = 600 N$

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