Questão 4921

UFRGS 1998

Física

(Ufrgs 1998) Um objeto real está situado a 12cm de uma lente. Sua imagem, formada pela lente, é real e tem uma altura igual à metade da altura do objeto. Tendo em vista essas condições, considere as afirmações a seguir.
I - A lente é convergente.
II - A distância focal da lente é 6cm.
III - A distância da imagem à lente é 12cm.
Quais delas estão corretas?

Apenas I

Apenas I e II

Apenas I e III

Apenas II e III

I, II e III

Gabarito:

Apenas I

Resolução:

I - Para que a imagem seja real, a lente tem que ser convergente, já que uma lente divergente só gera imagem real quando o objeto é virtual. Então está correta.

II e III - $frac {i}{O} =- frac {P} {P}$ como o enunciado nos diz que a imagem tem metade da altura do objeto mas se a imagem é real, ela será invertida:

$frac {-0,5O}{O} =- frac {P} {12cm}$

$0,5 = frac {P} {12cm}$

$0,5 cdot 12cm = p$

$6cm = p$

Com isso já concluímos que a afirmação III está errada, pois a distância da imagem até a lente é de 6cm.

Agora para calcular a posição do foco, vamos usar a equação de Gauss:

$frac {1}{f} = frac {1}{P} + frac {1}{P}$

$frac {1}{f} = frac {1}{12} + frac {1}{6}$

$frac {1}{f} = frac {1}{4}$

$f = 4cm$

Então a afirmação II também está errada, portanto, a alternativa correta é a letra A - Apenas I

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