Questão 37101

UFRGS 2004

Física

Um sistema de massas, que se encontra sob a ação da gravidade terrestre, é formado por duas esferas homogêneas, X e Y, cujos centros estão afastados 0,8 m um do outro. A esfera X tem massa de 5 kg, e a esfera Y tem massa de 3 kg. A que distância do centro da esfera X se localiza o centro de gravidade do sistema?

A 0,2 m.

A 0,3 m.

A 0,4 m.

A 0,5 m.

A 0,6 m.

Gabarito:

A 0,3 m.

Resolução:

Temos que a equação da posição do centro de massa é:

$x_{cm} =frac{x_1m_1 + x_2m_2 +x_3m_3 ...}{m_1 + m_2 + m_3 + ...}$

Sendo $x_n$ = posição da partícula

Então temos em nossa situação que:

$x_{cm} = frac{x cdot m_x + y cdot m_y}{m_x + m_ y}$

como o enunciado pede a posição do centro de massa em relação a partícula x, vamos considerar a posição de x como sendo o ponto 0 do nosso eixo de coordenadas:

$x_{cm} = frac{0 cdot 5 + 0,8 cdot 3}{5 + 3}$

$x_{cm} = frac{ 0,8 cdot 3}{8} = 0,1 cdot 3 = 0,3m$