Questão 8157

UFRGS 2008

Matemática

(Ufrgs 2008) A seguir, estão representadas as peças de um jogo de dominó.

Cada peça do dominó apresenta um par de conjuntos de pontos, não necessariamente distintos. O número de pontos de cada conjunto varia de 0 a 6, e cada possível par de conjuntos parece numa única peça do dominó.

Retirando-se, ao acaso, duas peças desse dominó, a probabilidade de que os quatros conjuntos de pontos que figuram nessas peças sejam diferentes é

7/36

2/9

5/18

1/3

7/18

Gabarito:

5/18

Resolução:

Vamos supor que primeiro retiramos uma peça e depois a outra.

para a primeira peça, ela de cara não pode possuir dois símbolos iguais, portanto temos

$inom{7}{2}=21$

maneiras de tirar a primeira peça respeitando a condição. Para a segunda peça não podemos repetir os símbolos da primeira e eles também não podem ser iguais entre si, portanto são

$inom{5}{2}=10$

possibilidade para a segunda peça.

A probabilidade será a razão entre o produto desses resultados e a quantidade de maneiras de se tirar duas peças, uma após a outra sem reposição do conjunto:

$P=frac{21cdot 10}{28cdot 27}=frac{5}{18}$

Questões relacionadas

Questão 6099

(Ufrgs 2008) Traçando-se os gráficos das funções definidas por f(x) = 2 sen x e g(x) = 16 – x2 num mesmo sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, pode-se verifi...

Ver questão

Questão 7499

(Ufrgs 2008) A altura de um triângulo equilátero é igual ao diâmetro do círculo de equação x2 + y2 = 3y. Dois dos vértices do triângulo pertencem ao eixo das abscissas e o outro, ao círculo. A equaç...

Ver questão

Questão 7652

(Ufrgs 2008) Se uma partida de futebol termina com o resultado de 5 gols para o time A e 3 gols para o time B, existem diversas maneiras de o placar evoluir de 0 x 0 a 5 x 3. Por exemplo, uma evolução...

Ver questão

Questão 7902

(UFRGS - 2008) Sendo os pontos A = (- 1, 5) e B = (2, 1) vértices consecutivos de um quadrado, o comprimento da diagonal desse quadrado é

Ver questão