Questão 6081

UFRGS 2012

Matemática

(UFRGS - 2012) O número de interseções da função f(x) = sen 5x com o eixo das abscissas no intervalo [- 2π, 2π ] é

10.

14.

21.

24.

27.

Gabarito:

21.

Resolução:

A função seno toca o eixo das abscissas sempre que $sen(x)=0$ , o que acontece duas vezes por período.

O período dessa função será:

$T = frac{2pi}{5}$

De 0 até $-2pi$ , teremos então:

$left |frac{-2pi}{frac{2pi}{5}} ight | = 5$ períodos completos, ou seja, 10 interseções com o eixo das abscissas.

De 0 até $2pi$ , teremos então:

$left |frac{2pi}{frac{2pi}{5}} ight | = 5$ períodos completos, ou seja, 10 interseções com o eixo das abscissas.

Somando com o ponto x=0, que também é uma interseção com o eixo das abscissas, temos 10 + 10 + 1 = 21 interseções.

Alternativa C.

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