Questão 37439
UFRGS 2017
Seis cargas elétricas iguais a Q estão dispostas, formando um hexágono regular de aresta R, conforme mostra a figura abaixo.
Com base nesse arranjo, sendo k a constante eletrostática, considere as seguintes afirmações.
I. O campo elétrico resultante no centro do hexágono tem módulo igual a 6kQ/R².
II. O módulo do trabalho necessário para se trazer uma carga q, desde o infinito até o centro do hexágono, é igual a 6kQq/R.
III. A força resultante sobre uma carga de prova q, colocada no centro do hexágono, é nula.
Quais estão corretas?
Apenas I.
Apenas II.
Apenas I e III.
Apenas II e III.
I, II e III.
Gabarito:
Apenas II e III.
Resolução:
Se as cargas forem iguais vão sempre gerar campos opostos de mesmo módulo no centro. Por isso, o campo resultante é nulo. A primeira alterativa está icorreta.
(II) Verdadeiro!
Como o potencial a ser considerado é no infinito, podemos considerar todas as cargas concentradas no centro, isto é, tal que Q' = 6Q.
O potencial no centro é equivalente ao potencial da superfície e constante. Porém, estamos considerando o potencial a uma distância "infinita" e, assim, a equação do potencial inicial tende a zero.
Isto posto, o trabalho será:
(III) Verdadeiro.
Se o campo elétrico no centro é nulo, a força elétrica também o será.