Questão 8362
UFRGS 2017
(Ufrgs 2017) Por questões econômicas, a medalha de ouro não é 100% de ouro desde os jogos de 1912 em Estocolmo, e sua composição varia nas diferentes edições dos jogos olímpicos. Para os jogos olímpicos de 2016, no Rio de Janeiro, a composição das medalhas foi distribuída como apresenta o quadro abaixo.
Considerando que as três medalhas tenham a mesma massa, assinale a alternativa que apresenta as medalhas em ordem crescente de número de átomos metálicos na sua composição.
Dados:
Ag=108; Au=197; Cu=63,5; Zn=65,4.
Medalha de bronze < medalha de ouro < medalha de prata.
Medalha de bronze < medalha de prata < medalha de ouro.
Medalha de prata < medalha de ouro < medalha de bronze.
Medalha de prata < medalha de bronze < medalha de ouro.
Medalha de ouro < medalha de prata < medalha de bronze.
Gabarito:
Medalha de ouro < medalha de prata < medalha de bronze.
Resolução:
Se as medalhas têm a mesma massa, então podemos comparar o número de átomos em cada uma.
Temos que o número de mol é dado por: n = m/M, onde m é a massa e M é a massa molar.
Desse modo, quando maior a massa molar, menor é o número de mol.
Na medalha de ouro, temos uma massa molar média igual à: Mouro = 0,988*MAg + 0,012*MAu = 0,988*108 + 0,012*197 = 109,068 g/mol
Na medalha de prata, temos uma massa molar igual a MPrata = 108 g/mol (pois ela é feita de prata puramente).
Na medalha de bronze, temos uma massa molar média igual à: MBronze = 0,95*MCu + 0,05*MZn = 0,95*63,5 + 0,05*65,4 = 63,6 g/mol;
Então, sendo a massa das medalhas iguais, o número de mol será tanto maior quanto menor for a massa molar média. Logo a ordem correta é
Medalha de ouro < medalha de prata < medalha de bronze.