Questão 10926

UFS 1984

Matemática

(UFSE - 1984) Se nos triângulos retângulos, representados na figura abaixo, têm-se AB = 1, BC = 2 e AD = 3, então CD é igual a:

Gabarito:

Resolução:

Por teorema de Pitágoras, temos que AC é hipotenusa e AB e CD são catetos, logo:

$AC^2=1^2+2^2$

$AC=sqrt{5}$

AC é um cateto do triângulo retângulo CAD, logo:

$AD^2=CD^2+AC^2$

$3^2=sqrt{5}^2+CD^2$

$CD^2=9-5=4$

$CD=sqrt{4}=2$