Questão 3970
UFSCAR 2004
(UFSCAR - 2004) Um menino deseja deslocar um bloco de madeira sobre o chão horizontal puxando uma corda amarrada ao bloco. Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre a madeira e o chão vale 0,4, que a massa do bloco é 42 kg e que a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s2, e considerando = 1,7, qual a intensidade da força que o menino deve puxar a corda para deslocar o bloco, se a direção da corda forma com o chão um ângulo de 60°?
Gabarito:
200 N.
Resolução:
Assim, devemos decompor a força feita pelo garoto nos eixos x e y, e em seguida fazer a resultantes dessas forças nos dois sentidos. Fx=Fcos60=0,5F e Fy=Fsen60=F
=F*1,7*0,5=F0,85.
Assim teremos :
eixo y : Resultante(Ry)=N + Fy - P
eixo x : Rx= Fx-fat , mas Fat= CoeficienteDeAtrito*N=0,4N. Logo, Rx= Fx-0,4N
no eixo Y a caixa não deve se mover, logo a resultante deve ser zero. Assim:
Ry= N+Fy-P=0
N+F0,85=420 , N=420-0,85F
Já no eixo x, devemos ter movimento, logo, para rompermos a inércia, Fx>=0. Assim:
Rx= Fx-0,4N>=0
substituindo Fx e a normal já encontrados:
0,5F-0,4(420-0,85F)>=0
0,5F-168 +0,34>=0
0,84F>=168
F>=200N