Questão 6728

UFSCAR 2007

Matemática

(Ufscar 2007) Para estimar a área da figura ABDO (sombreada no desenho), onde a curva AB é parte da representação gráfica da função f(x) = 2^x, João demarcou o retângulo OCBD e, em seguida, usou um programa de computador que "plota" pontos aleatoriamente no interior desse retângulo.

Sabendo que dos 1.000 pontos "plotados", apenas 540 ficaram no interior da figura ABDO, a área estimada dessa figura, em unidades de área, é igual a

4,32.

4,26.

3,92.

3,84.

3,52.

Gabarito:

4,32.

Resolução:

D = 2 = x, então:

$2^2=4;;;;;;; herefore ;;;overline{OC}=4$

540/1000 = 0,54 = 54% ou seja, 54% da área do retângulo OCBD está contida na região sombreada, logo:

$A=0,54cdot overline{OC}cdot overline{OD}=0,54cdot 4cdot 2=4,32$

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