Questão 4120

UFSM 2001

Física

(Ufsm 2001)

V r = velocidade da água do rio em relação às margens.

V b = velocidade gerada pelo motor do barco em relação às margens do rio.

Um rio de largura ℓ é atravessado por um barco de maneira perpendicular à margem, com velocidade constante V b.

O tempo que o barco leva para atravessar o rio é:

maior quando a velocidade V r aumenta

menor quando a velocidade V r aumenta.

independente da velocidade V r

maior quando a velocidade V r diminui

menor quando a velocidade V r diminui

Gabarito:

independente da velocidade V r

Resolução:

Como o rio possui uma certa velocidade de corrente, o barco adquirirá essa velocidade também, porém, essa velocidade é perpendicular à velocidade gerada pelo motor e é paralela às margens, ou seja, a velocidade do barco é tal que:

$v_y=v_b$

$v_x=v_r$

Como queremos o tempo que leva para o barco ir de uma margem à outra, estamos preocupados com a distância percorrida no eixo y que só depende da velocidade em y

$v_yDelta t=Delta y$

$Delta t=frac{Delta y}{v_y}=frac{d}{v_b}$

Onde d é a distância entre as margens. Assim, esse tempo não depende de vr