Questão 56443

UFSM 2009

Matemática

(UFSM/2009) Considerando a função

da questão anterior, o ano t pode ser obtido, em função do IDEB , pela expressão

1997 – 2^u–1

1997 – 2^u–5

1997 + 2^u–2

1997 + 2^u–1

1997 + 2^u–5

Gabarito:

1997 + 2^u–2

Resolução:

Temos a função $u=5+log_2left ( frac{t-1997}{8} ight )$ . Quando o enunciado nos pede t em função do IDEB, que é representado por u, está implícito que ele quer calculemos a inversa dessa função, que é justamente isolar t e deixá-lo em função de u. Vamos fazer isso:

$u-5=log_2left ( frac{t-1997}{8} ight )$

$2^{u-5}=2^{log_2left ( frac{t-1997}{8} ight )}$

$2^{u-5}=left ( frac{t-1997}{8} ight )$

$t-1997=8cdot 2^{u-5}$

$t=2^3cdot 2^{u-5}+1997$

$t=2^{u-5+3}+1997$

$t=2^{u-2}+1997$

Alternativa correta é Letra C.