Questão 7293

UFSM 2013

Matemática

(Ufsm 2013) O uso de fontes de energias limpas e renováveis, como a energia eólica, geotérmica e hidráulica, é uma das ações relacionadas com a sustentabilidade que visa a diminuir o consumo de combustíveis fósseis, além de preservar os recursos minerais e diminuir a poluição do ar. Em uma estação de energia eólica, os cata-ventos C₁, C₂ e C₃ estão dispostos conforme o gráfico a seguir.

Para que um cata-vento de coordenadas (x,y) esteja alinhado com o cata-vento C₁ e com o ponto médio do segmento C₂C₃, é necessário e suficiente que

A

B

C

D

E

Gabarito:

Resolução:

Ponto médio de C₂C₃:

$P(frac{x_2+x_3}{2},frac{y_1+y_2}{2});;; herefore P(125,;40)$

Logo, para que os pontos C₁(100, 10), P(125, 40) e (x,y) estejam alinhados, é necessário que:

$\egin{vmatrix} x &y \ 125& 40\ 100& 10\ x &y end{vmatrix}=0\\\40x+1250+100y-125y-4000-10x=0\30x-25y-2750=0;;;Rightarrow 5y-6x+550=0$

Questões relacionadas

Questão 12236

(Ufsm 2013) No Brasil, falar em reciclagem implica citar os catadores de materiais e suas cooperativas. Visando a agilizar o trabalho de separação dos materiais, uma cooperativa decide investir na com...