Questão 39964
UFT 2011
(Uft 2011) Uma pedra, partindo do repouso, cai verticalmente do alto de um prédio cuja altura é “h”. Se ela gasta um segundo (1s) para percorrer a última metade do percurso qual é o valor em metros (m) que melhor representa a altura “h” do prédio?
Desconsidere o atrito com o ar, e considere o módulo da aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s2.
80,6 m
100,2 m
73,1 m
57,1 m
32,0 m
Gabarito:
57,1 m
Resolução:
Escrevendo a função horária para a queda livre a partir do repouso de h até o solo:
h = gt²/2, em que t é o tempo total da queda.
Para metade da queda gastamos t-1, pois a última metade é percorrida em 1s.
h/2 = g(t-1)²/2 ou h = g(t-1)².
Igualando as duas fórmulas de h:
gt²/2 = g(t-1)².
t²/2 = t² - 2t +1
0 = t²/2 - 2t + 1
Resolvendo encontramos , como nosso movimento leva mais de 1s então vamos usar
.
Assim temos: