Questão 20

UFU 2018

Física

(UFU - 2018 - 1^a FASE)

Filmes de ficção científica, que se passam no espaço sideral, costumam mostrar hábitats giratórios que fornecem uma gravidade artificial, de modo que as pessoas se sintam como se estivessem na Terra. Imagine um desses hábitats em um local livre da influência significativa de outros campos gravitacionais, com raio de 1Km e com pessoas habitando a borda interna do cilindro.

Esse cenário, nessas condições, reproduz algo muito próximo à aceleração da gravidade de 10m/s² desde que a frequência com que o hábitat rotaciona seja, aproximadamente, de

2 rpm.

1 rpm.

20 rpm.

60 rpm.

Gabarito:

1 rpm.

Resolução:

Podemos entender esse hábitat giratório como um corpo sob aceleração centrípeta, tal que a aceleração seja igual à aceleração terrestre.

Sendo o raio igual a 1000 metros:

$a_{cp} = frac{v^{2}}{R}$

$10 = frac{v^{2}}{1000}$

$v = 100 m/s$

A velocidade linear é dada por $2pi R f$ :

$v = 2pi R f$

$v = 2 cdot 3 cdot 1000 cdot f$

$100 = 2 cdot 3 cdot 1000 cdot f$

$f = frac{1}{60} hz = 1 rpm$

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