Questão 18

UFU 2019

Física

(UFU - 2019 - 1ª FASE ) A intensidade da força gravitacional em cada um dos planetas do Sistema Solar é diferente. Comparando-se dados da Terra com os de Saturno, tem-se que a massa de nosso planeta é aproximadamente cem vezes menor que a de Saturno, e o raio de Saturno é cerca de nove vezes maior do que o terrestre. Se um objeto na superfície da Terra tem peso P, quando colocado na imaginária superfície de Saturno, terá peso, aproximadamente, de

10P

0,01P

100P

1,2P

Gabarito:

1,2P

Resolução:

Planeta Terra:

Massa = $M$

Raio = $R$

Campo gravitacional = $g_T$

Planeta Saturno:

Massa = $100M$

Raio = $9R$

Campo gravitacional = $g_S$

O valor do campo gravitacional é igual ao da aceleração da gravidade local e, na superfície do planeta, pode ser calculada por:

$g=frac{GM}{R^2}$

$G=frac{gR^2}{M}$ (constante) então podemos escrever

$frac{g_S(9R^2)}{100M} = frac{g_TR^2}{M}$

Isolando $g_S$ :

$g_S= frac{g_TR^2}{M}cdot frac{100M}{81R^2}$

$g_S= frac{g_Tcancel{R^2}}{cancel M}cdot frac{100cancel M}{81cancel{R^2}}$

$g_S= frac{100g_T}{81}$

$g_S= 1,2g_T$

Sendo m a massa do objeto, seu peso será $P=mcdot g$ , logo $mcdot g_Sapprox 1,2cdot mcdot g_T$ , logo $P_S=1,2 P$ .

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