Questão 2
UFU 2022
(UFU - 2022)
Uma pessoa dispõe de quatro fios metálicos de uma liga de níquel e cromo que tem resistividade elétrica 65 vezes maior do que a do cobre. Os fios têm comprimentos e diâmetros diferentes, conforme a tabela abaixo, e a pessoa quer usá-los como resistores para aquecer uma certa quantidade de água.
A) Considerando-se que todos os fios serão ligados à mesma voltagem, qual deles aquecerá mais rapidamente a água e por quê?
B) Considerando-se que o fio mais eficiente leva cerca de 10 minutos para aquecer a água, calcule quanto tempo cada um dos outros fios levará para promover o mesmo aquecimento.
Gabarito:
Resolução:
A) A potência fornecida para o aquecimento é inversamente proporcional à resistência elétrica do fio . Como a voltagem aplicada é a mesma, temos que uma menor resistência consumirá maior potência. A resistência elétrica, por sua vez, é proporcional ao comprimento do fio e inversamente proporcional ao seu diâmetro ao quadrado
. Uma vez que a resistividade é a mesma para todos os fios, podemos calcular suas resistências, como mostrado na tabela abaixo:
Portanto o fio 2, de menor resistência, consumirá maior potência e, consequentemente, aquecerá mais rapidamente a água.
B) Como potência é energia por unidade de tempo , temos que o tempo de aquecimento é diretamente proporcional à resistência do fio
. Sendo a voltagem e a energia fornecida iguais para todos os fios, podemos calcular o tempo que cada fio levará para promover o mesmo aquecimento como:
