Questão 67824

ULBRA 2016

Matemática

(UNISINOS - 2016) Simplificando-se a expressão $sqrt{frac{2^{ 37}}{2^{35}+2^{38}+2^{39}}}$ obtém-se o número

A

$frac{sqrt{19}}{4}$

B

$frac{sqrt{19}}{2}$

C

0,4

D

0,16

E

$frac{sqrt{2}}{2^{37}}$

Gabarito:

0,4

Resolução:

$sqrt{frac{2^{ 37}}{2^{35}+2^{38}+2^{39}}}$

$=sqrt{frac{2^{ 37}}{2^{35}(1+2^3+2^4)}}$

$=sqrt{frac{2^{ 2}}{(1+8+16)}}$

$=sqrt{frac{2^{ 2}}{25}}$

$=frac{2}{5}=0,4$

Alternativa correta é Letra C.

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