Questão 10925

UMG 1982

Matemática

(UCMG - 1982) A diagonal de um retângulo mede 10 cm, e os lados formam uma proporção com os números 3 e 4. O perímetro do retângulo, em cm, é de:

Gabarito:

Resolução:

Interpretando a questão:

Pela proporção, podemos assumir uma certa constante de proporção tal que:

$AD = BC = 3k$

$AB = CD = 4k$

Assim, por pitágoras:

$(3k)^2 + (4k)^2 = 10^2$

$9k^2+ 16k^2 = 100$

$25k^2 = 100$

$k^2 =4$

$k =2$

Assím, podemos encontrar o perímetro:

$3k+3k + 4k+4k = 14k$

$14 cdot 2 = 28$

Alternativa C.