Questão 20547

(UNB 2012) TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

O circuito elétrico ilustrado acima permite modelar a descarga elétrica produzida por um peixe elétrico. Esse circuito é formado por uma fem ε, um capacitor de capacitância C e uma resistência interna r. A parte externa é representada pelo capacitor ligado a um resistor de resistência R, o qual representa um objeto que eventualmente sofre uma descarga do peixe elétrico. Quando a chave A é fechada, o capacitor carrega-se, se estiver descarregado. Nesse caso, a carga q armazenada no capacitor em função do tempo é dada por

O capacitor, quando está completamente carregado, com a chave A aberta e a chave B fechada, descarrega-se. Nesse caso, a carga q armazenada no capacitor, em função do tempo, é expressa por

Considere que a fem do circuito em questão seja dada pela função V = V(t) = α sen βt + γ, 0 ≤ t ≤ 8, cujo gráfico é ilustrado acima. Nesse caso, o valor de α × β × γ é igual a