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Questão 12366

UNESP 1967
Matemática
(EPUSP - 67) A cotangente do ângulo agudo formado pelas retas x = 3y + 7 e x = 13y + 9 é:
A
4
B
8
C
10
D
14
E
nenhuma das respostas anteriores

Gabarito: 4

Resolução:

Sabemos que o valor da tangente do ângulo agudo formado por duas retas é dada pela fórmula
tang alfa = | (m2 - m1) / (1 + m2. m1) |

Onde alfa é o ângulo agudo ; m1 e m2 os coeficientes angulares de cada reta, dado pela respectiva equação reduzida

As retas são x = 3y + 7 e x = 13y + 9 ,respectivamente

Ou seja y = (1/3)x - 7/3 e y = (1/13)x - 9/13


Temos portanto tang alfa = 10 / 40 = 1/4

Como cotg alfa = 1 / tang alfa

tang alfa = 4

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