Questão 6497
UNESP 1992
(UNESP - 1992) Um estacionamento cobra R$ 1,50 pela primeira hora. A partir da segunda, cujo valor é R$ 1,00 até a décima segunda, cujo valor é R$ 0,40, os preços caem em progressão aritmética. Se um automóvel ficar estacionado 5 horas nesse local, quanto gastará seu proprietário?
R$ 4,58
R$ 5,41
R$ 5,14
R$ 4,85
R$ 5,34
Gabarito:
R$ 5,14
Resolução:
A primeira hora do estacionamento cobra uma taxa fixa de R$ 1,50. A partir da segunda hora, se inicia uma progressão aritmética de primeiro termo R$ 1,00 e decimo primeiro termo R$ 0,40. Importante notar que a decima segunda hora é o decimo primeiro termo da P.A., pois a P.A. se inicia na segunda hora.
Desta forma, podemos encontrar a razão dessa P.A. através do termo geral:
Assim, na quinta hora (quarto termo da P.A.) será pago:
E o preço a ser pago entre a segunda e quinta hora pode ser encontrada pela soma dos termos de uma P.A.:
Somando os R$ 1,50 fixos da primeira hora:
Alternativa C.