Questão 76749

Matemática

(Unesp 1994) Considere a função $f$ , definida por $f(x)=log_n x$ . Se $f(n)=m$ e $f(n+2)=m+1$ , os valores respectivos de $n$ e $m$ são:

2 e 1.

2 e 2.

3 e 1.

3 e 2.

4 e 1.

Gabarito:

2 e 1.

Resolução:

Temos que:

$f(x)=log_n^x$

$f(n)=log_n^n=m ightarrow n^m=n ightarrow m=1$

$\f(n+2)=log_n^{n+2}=m+1 ightarrow n^2=n+2 ightarrow n^2-n-2=0\\ n_1=2 e n_2=-1$

n=-1 não convém, pois logaritmo não pode ter base negativa

Logo, n e m são respectivamente 2 e 1.

Letra A