Questão 6085

UNESP 1998

Matemática

(UNESP - 1998) Sabe-se que h é o menor número positivo para o qual o gráfico de y = sen (x - h) é

Então, é igual a:

Gabarito:

Resolução:

Sabe-se que o período de uma função $f(x) = sen(x)$ é $2pi$ .

Sabe-se ainda que o gráfico de uma função $f(x+h)$ é deslocado $h$ unidades para a direita, se $h<0$ , e deslocado $h$ unidades para a esquerda, se $h>0.$

Dessa forma, veja que o gráfico da função seno foi deslocado $pi$ unidades para a direita. Logo o gráfico refere-se à função $f(x) = sen(x-pi ).$ Portanto, $h = pi .$

Assim, $cos(frac{2h}{3})=cos(frac{2pi}{3})=frac{-1}{2}$

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