Questão 12206

UNESP 2004

Matemática

(Unesp 2004) Num laboratório, foi feito um estudo sobre a evolução de uma população de vírus. Ao final de um minuto do início das observações, existia 1 elemento na população; ao final de dois minutos, existiam 5, e assim por diante. A seguinte sequência de figuras apresenta as populações do vírus (representado por um círculo) ao final de cada um dos quatro primeiros minutos.

Supondo que se manteve constante o ritmo de desenvolvimento da população, o número de vírus no final de 1 hora era de:

241.

238.

237.

233.

232.

Gabarito:

237.

Resolução:

1) Analisando a população:

No início havia 1 elemento, após 1 minuto haviam 5 elementos, após mais 1 minuto haviam 9 elementos. Após mais um minuto terá 13.

Logo, podemos perceber que trata de uma PA com razão 4, primeiro termo igual a 1 e 60 termos.

2) Aplicando a fórmula de uma PA:

$a_n=a_1+(n-1)r$

$a_{60}=1+(60-1)cdot 4=237$

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