Questão 7916
UNESP 2004
(Unesp 2004) O conjunto de todos os pontos P(x, y) do plano, com y ≠ 0, para os quais x e y satisfazem a equação é uma
família de parábolas.
família de circunferências centradas na origem.
família de retas.
parábola passando pelo ponto Q(0,1).
circunferência centrada na origem.
Gabarito:
família de parábolas.
Resolução:
1) Temos que , logo
, com
2) Logo, , com
.
3) Assim, a equação dada é uma equação da família de parábolas tais que cada uma tem como eixo de simetria, vértice em (0;
) e, já que
não corta o eixo x.
Obs.: o conjunto de todos os pontos P(x, y) do plano, com y diferente de 0, que satisfazem a equação é a união dessas parábolas.