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Questão 19

UNESP 2016
Física

(Unesp 2016 - 2ª fase)

Um rapaz de 50 kg está inicialmente parado sobre a extremidade esquerda da plataforma plana de um carrinho em repouso, em relação ao solo plano e horizontal. A extremidade direita da plataforma do carrinho está ligada a uma parede rígida, por meio de uma mola ideal, de massa desprezível e de constante elástica 25 N/m, inicialmente relaxada.

O rapaz começa a caminhar para a direita, no sentido da parede, e o carrinho move-se para a esquerda, distendendo a mola. Para manter a mola distendida de 20 cm e o carrinho em repouso, sem deslizar sobre o solo, o rapaz mantém-se em movimento uniformemente acelerado.

Considerando o referencial de energia na situação da mola relaxada, determine o valor da energia potencial elástica armazenada na mola distendida de 20 cm e o módulo da aceleração do rapaz nessa situação.

Gabarito:

Resolução:

Cálculo da energia potencial elástica:

E = frac{kx^{2}}{2}

E = frac{25 cdot (2 cdot 10^{-1})^{2}}{2} = frac{25 cdot 4 cdot 10^{-2}}{2}

E = 0,5  J

Calculando a aceleração por meio da 2º Lei de Newton:

F = kx

F = 25 cdot 2 cdot 10^{-1} = 5  N

O carrinho está em equilíbrio, portanto as forças devem equilibrar-se:

F = F_{elastica} = 5N

Portanto:

F = ma

5 = 50a Rightarrow a = 0,1  m/s^{2}

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