Questão 20

UNESP 2016

Física

(Unesp 2016/2 - 2ª fase)

Durante a análise de uma lente delgada para a fabricação de uma lupa, foi construído um gráfico que relaciona a coordenada de um objeto colocado diante da lente (p) com a coordenada da imagem conjugada desse objeto por essa lente (p') A figura 1 representa a lente, o objeto e a imagem. A figura 2 apresenta parte do gráfico construído.

Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss para essa lente, calcule a que distância se formará a imagem conjugada por ela, quando o objeto for colocado a 60 cm de seu centro óptico. Suponha que a lente seja utilizada como lupa para observar um pequeno objeto de 8 mm de altura, colocado a 2 cm da lente. Com que altura será vista a imagem desse objeto?

Gabarito:

Resolução:

A equação de Gauss nos diz que:

$frac{1}{f}=frac{1}{p}+frac{1}{p}$

$f=frac{pcdot;p}{p+p}$

De acordo com o gráfico no ponto 10 não há formação de imagem, então essa é a nossa distância focal.

$10=frac{60cdot;p}{60+p}$

$p=12cm$

A imagem está a 12cm da lente e é real.

Para responder a segunda pergunta aplicaremos a mesma relação:

$f=frac{pcdot;p}{p+p}$

$10=frac{2cdot;p}{2+p}$

$p=-2,5cm$

A equação do aumento linear é:

$A=frac{i}{o}=frac{-p}{p}$

$frac{i}{8}=frac{-(-2,5)}{2}$

$i=10mm$

A imagem é maior que o objeto e mede 10mm de altura

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