Questão 82

UNESP 2017

Física

Três esferas puntiformes, eletrizadas com cargas elétricas q1= q2=+Q e q3= –2Q, estão fixas e dispostas sobre uma circunferência de raio r e centro C, em uma região onde a constante eletrostática é igual a k0, conforme representado na figura.

Considere VC o potencial eletrostático e EC o módulo do campo elétrico no ponto C devido às três cargas. Os valores de VC e EC são, respectivamente,

$zero e frac{4K_0.Q}{r^2}$

$frac{4K_0.Q}{r} e frac{K_0.Q}{r^2}$

zero e zero

$frac{2K_0.Q}{r} e frac{2K_0.Q}{r^2}$

$zero e frac{2K_0.Q}{r^2}$

Gabarito:

$zero e frac{2K_0.Q}{r^2}$

Resolução:

O potencial elétrico num determinado ponto distante r de uma carga Q é calculado por

$V = frac {kQ}{r}$

Mas o potencial é uma grandeza escalar, então o potencial resultante no ponto que queremos encontrar é apenas a soma dos potenciais relativos a cada uma das cargas.

$V_{1} = V_{2} = frac {k_{0}Q}{r}$

$V_{3}= frac {-2k_{0}Q}{r}$

$V_{1}+V_{2}+V_{3}= 0 = V_{c}$

O campo elétrico é uma grandeza vetorial, e como as cargas 1 e 2 são iguais e simétricas em relação ao ponto C, então os seus campos elétricos se anulam nesse ponto.

Logo o campo elétrico resultante em C é apenas o campo elétrico relativo à carga 3.

$egin{vmatrix} E_{c} end{vmatrix} = egin{vmatrix} frac{k_{0}Q_{3}}{r^{2}} end{vmatrix} = egin{vmatrix} frac{-2k_{0}Q}{r} end{vmatrix} = frac{2k_{0}Q}{r^{2}}$

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