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Questão 77

UNESP 2018
Física

(UNESP - 2018 - 1ª FASE) Uma minicama elástica é constituída por uma superfície elástica presa a um aro lateral por 32 molas idênticas, como mostra a figura. Quando uma pessoa salta sobre esta minicama, transfere para ela uma quantidade de energia que é absorvida pela superfície elástica e pelas molas.

 

Considere que, ao saltar sobre uma dessas minicamas, uma pessoa transfira para ela uma quantidade de energia igual a 160 J, que 45% dessa energia seja distribuída igualmente entre as 32 molas e que cada uma delas se distenda 3,0 mm. Nessa situação, a constante elástica de cada mola, em N/m, vale

A

5,0 × 105

B

1,6 × 101

C

3,2 × 103

D

5,0 × 103

E

3,2 × 100

Gabarito:

5,0 × 105



Resolução:

Vamos calcular a energia das molas:

E=0,45cdot160=72

igualando a fórmula de energia potêncial elástica:

E_{molas}=frac{kx^{2}}{2}

temos:

72=32cdotfrac{k(3,0cdot10^{-3})^{2}}{2}

Note que está multiplicado por 32 por que se tratam de 32 molas. Fazendo os calculos obtemos:

k=5,0cdot10^{5}N/m

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