Questão 85

UNESP 2019

Física

(UNESP - 2019 - 1 FASE ) Uma criança está sentada no topo de um escorregador cuja estrutura tem a forma de um triângulo ABC, que pode ser perfeitamente inscrito em um semicírculo de diâmetro AC = 4 m. O comprimento da escada do escorregador é AB = 2 m

Considerando que a energia potencial gravitacional da criança no ponto B, em relação ao solo horizontal que está em $overline{AC}$ , é igual a 342 joules, e adotando $g=5,7sqrt{3}m/s^2$ , a massa da criança é igual a

30 kg

25 kg

20 kg

24 kg

18 kg

Gabarito:

20 kg

Resolução:

• $hat{B}$ enxerga um arco de 180°

• Como $hat{B}$ está inscrito na circunferência, $hat{B} = frac{180^{o}}{2} = 90^{o}$

• $Delta ABC$ é retângulo

$sen( heta)=frac{2sqrt{3}}{4}=frac{sqrt{3}}{2}$

$sen( heta)=frac{h}{2}=frac{sqrt{3}}{2}$

$h = sqrt{3}, m$

$E_{pot_{gravitacional}} = mgh = mcdot 5,7cdot sqrt{3} cdot sqrt{3}=342$

$herefore , m=frac{342}{17,1}=20 ,kg$

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