Questão 51

UNESP 2021

Física

(UNESP 2021 - 2ª fase)

A figura mostra uma visão aérea de uma curva de um autódromo e um mesmo carro de corrida, de massa 800 kg, em duas posições, A e B, com velocidades tangenciais, respectivamente, $underset{V_A}{ ightarrow}$ e $underset{V_B}{ ightarrow}$ , em direções que fazem entre si um ângulo de 120º.

Sabendo que $V_A = V_B = 90 km/h$ , o módulo da variação da quantidade de movimento desse carro, entre as posições A e B, é:

Gabarito:

Resolução:

A variação da quantidade de movimento é dada pela seguinte expressão vetorial:

$vec{Delta Q} = vec{Q_B} - vec{Q_A}$

Podemos pensar que estamos analisando a soma vetorial entre o vetor Q_B e o vetor -Q_A.

Nesse caso, temos o seguinte esquema:

A soma desses dois vetores é dada por:

$Delta Q^2 = Q_b^2 + Q_a^2 +2Q_aQ_bcos(120^circ)$

Observe que Qb = Qa, já que é o mesmo carro com a mesma massa e a mesma intensidade para a velocidade em ambos os pontos.

Portanto, $Delta Q^2 = (800*25)^2 + (800*25)^2 +2(800*25)^2cos(120^circ)$

Mas cos(120º) = -0,5.

Logo, $Delta Q^2 = (800*25)^2 + (800*25)^2 -(800*25)^2$

$Delta Q^2 = (800*25)^2$

$Delta Q = (800*25) = 20000 kg.m/s$

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