Questão 2

UNICAMP 2001

Física

(UNICAMP - 2001 - 2 FASE)

As máquinas a vapor, que foram importantíssimas na Revolução Industrial, costumavam ter um engenhoso regulador da sua velocidade de rotação, como é mostrado esquematicamente na figura abaixo. As duas massas afastavam-se do eixo devido ao movimento angular e acionavam um dispositivo regulador da entrada de vapor, controlando assim a velocidade de rotação, sempre que o ângulo $Theta$ atingia 30°. Considere hastes de massa desprezível e comprimento L = 0,2 m, com massas m = 0,18 kg em suas pontas, d = 0,1 m e aproxime $sqrt{3}cong 1,8$ .

a) Faça um diagrama indicando as forças que atuam sobre uma das massas m.

b) Calcule a velocidade angular W para a qual $Theta$ = 30°.

Gabarito:

Resolução:

a) O diagrama é:

b) Decompondo as forças:

$tg heta = frac{F_{cp}}{P}=frac{mOmega^2 R}{mg}\Omega^2=frac{gcdot tg heta}{R}\Omega = sqrt{frac{gcdot tg heta}{R}}$

O raio:

$R=Lcdot cos(60)+d=0,2cdot frac{1}{2}+0,1=0,2 m$

Então:

$Omega = sqrt{frac{10cdot 0,6}{0,2}}=sqrt{30} m/s$

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